Primeiro bimestre de 2016.

Aula 06 - Calor sensível e a Primeira Lei da Termodinâmica.

Na imagem ao lado é mostrado o esquema de construção de um equipamento para isolar termicamente um sistema. Ele é chamado de "calorímetro". O calorímetro é basicamente um recipiente envolto com um isolante térmico (na imagem, o isopor) que evita propagação de calor por condução e uma capa lisa e fina feita de metal (na imagem, de cobre ou alumínio) que evita a propagação do calor por radiação.

Na discussão que faremos a seguir estamos sempre supondo que os nossos sistemas são isolados termicamente, ou seja, eles estão dentro de um calorímetro.

A Primeira Lei da Termodinâmica: os dois modos de se transferir a energia.

Nas aulas anteriores estudamos o calor e o trabalho. Pois bem, estas são os dois modos existentes na natureza de se transferir energia de um sistema para outro.

Quanto não há uma diferença de temperatura entre os sistemas a transferência de energia é chamada de Trabalho

Quanto existe uma diferença de temperatura entre os sistemas a transferência de energia é chamada de Calor. Neste caso, a transferência sempre se dá do sistema de maior temperatura para o de menor temperatura até que as temperaturas se igualem, isto é, se atinja o equilíbrio térmico.

A Primeira Lei da Termodinâmica.

Os fenômenos térmicos foram estudados por grandes cientistas como o físico austríaco L. Boltzmann (ver imagem abaixo). Devemos a ele a formulação moderna do ramo da física que estuda os fenômenos térmicos.

A parte da Física que chamamos de Termodinâmica foi criada e se desenvolveu movida pela necessidade de se criar máquinas a vapor mais eficientes. Em linhas gerais a Termodinâmica estuda as causas e os efeitos de mudanças na temperatura, pressão e volume dos sistemas físicos em escala macroscópica. Ela estuda os fenômenos térmicos.

Um dos princípios mais importantes de Física é aquele que afirma que a energia total de um sistema fechado é constante. Em outras palavras a energia não pode ser criada nem destruída. Ela somente pode ser transformada de um tipo em outro. Ele é chamado "Princípio da Conservação da Energia".

A primeira lei da Termodinâmica é uma expressão do princípio da conservação da energia. Ela estabelece uma equivalência entre calor e trabalho. Segundo ela, a variação da energia interna (ΔU) de um sistema é sempre igual à soma da quantidade de calor (Q) recebido ou cedido e o trabalho (T) feito ou recebido pelo sistema.

Em termos matemáticos podemos escrever a primeira lei como:

Quando o sistema recebe calor da vizinhança devemos fazer o calor positivo (Q > 0). Se ele cede calor para a vizinhança temos calor negativo (Q < 0).

Do mesmo modo se a vizinhança faz trabalho sobre o sistema devemos fazer o trabalho positivo (T > 0). Se, ao contrário, é o sistema que realiza trabalho sobre a vizinhança devemos ter o trabalho negativo (T < 0).



Medindo a quantidade de calor.

A questão a ser respondia é: como medir a quantidade de calor que é cedida ou absorvida por um sistema?

A resposta é relativamente simples, mas requer muito trabalho para ser construída. Em primeiro lugar os laboratórios fazem ensaios com todo tipo de material e determinam, para cada um deles, a quantidade de calor que uma grama desse material absorve (ou cede) para variar a sua temperatura em 1,0 °C. Esta medida é chamada de "calor específico" do material e está representado abaixo pela letra "c". Esta é a parte mais trabalhosa do processo.

Assim, se desejo saber a quantidade de calor que um corpo de massa "m" absorve, ou cede, para variar 1,0 °C a sua temperatura devo multiplicar o calor específico do material por "m".

A quantidade acima é chamada de "Capacidade térmica" (C) de um corpo. A capacidade térmica é sempre diretamente proporcional à massa do objeto.

Se desejo a quantidade de calor para a variação da temperatura de mais de um grau Celsius basta multiplicar o resultado acima pela variação da temperatura desejada.


Na expressão matemática acima "c" é o calor específico do material; "m" é a medida de sua massa e "delta Q" a medida da variação de sua temperatura durante o processo que estamos interessados. Com isto obtemos uma expressão matemática que nos auxiliará a calcular as quantidades de calor.


Informação sobre as unidades usadas.

Como sabemos a água é um dos materiais mais abundantes na Terra e um dos mais importantes para os seres humanos. Historicamente, o calor específico da água foi tomado como referência e a ele atribuido o valor de 1,0 cal/g oC. Isto facilita os cálculos. Assim, no nosso estudo vamos usar um sistema de unidades antigo chamado CGS (centímetro, grama, segundo). Nesse sistema a energia é medida em calorias. O nome "caloria" é derivado do termo "calórico". Calórico foi o nome dado ao calor quando se pensava que ele era uma espécie de matéria.

Não se deve dar destaque demasiado às fórmulas.

As fórmulas são muito úteis em física, pois elas fornecem uma espécie de "receita" para orientar os cálculos e expõe de maneira elegante as relações entre as grandezas envolvidas no fenômeno.

No entanto, o importante mesmo são os fenômenos. Portanto, quando trabalhar com uma fórmula não dê atenção demasiada às letras e números. O importante são as grandezas que elas representam.

A fórmula acima, por exemplo, indica um aspecto da natureza que não é percebido a primeira vista: sempre que existe uma diferença de temperatura entre dois sistemas haverá um fluxo de energia entre eles, até que as temperaturas se igualem.



Exercício 01.

Um objeto de cobre (calor específico de 0,093 cal/g°C) tem massa de 400 g e temperatura inicial de 35 °C. Calcule a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do objeto a 75 °C.


O objeto foi aquecido. Para calcular a quantidade de calor que ele receberá devemos aplicar a fórmula acima.

Tratamos em primeiro lugar da variação da temperatura.


Delta T = Tfinal - Tinicial --> Delta T = 75 - 35 --> Delta T = 40 oC.

Depois disto aplicamos a fórmula substituindo as medidas das outras grandezas.

Q = m . c . Delta T --> Q = 400 . 0,093 . 40 --> Q = 1488 cal

O objeto deve receber então 1488 cal de calor.


Exercício 02.

Considere uma vasilha contendo 2.000 g de água. Inicialmente este material está a 60 oC. Aos poucos a água esfria e, depois de certo tempo, ela atinge temperatura de 40 oC.

Calcule a quantidade de calor que a água teve que perder para que a queda da temperatura aconteça.


Como foi dito no texto acima o calor específico da água é de 1,0 cal/g oC.

Vamos tratar primeiro da variação da temperatura.


Delta T = Tfinal - Tinicial --> Delta T = 40 - 60 --> Delta T = - 20 oC.

Repare que a variação é negativa. Isto é a maneira da matemática nos dizer que o objeto perde energia.

Depois disto aplicamos a fórmula substituindo as medidas das outras grandezas.

Q = m . c . Delta T --> Q = 2000 . 1,0 . (- 20) --> Q = - 40.000 cal

O sinal negativo nos informa que foi necessário objeto perder 40.000 cal de calor para esfriar.



Exercício 03.

Considere um sistema que realiza trabalho de 200 J sobre sua vizinhança e, ao mesmo tempo, absorve dela 500 J de calor. Calcule a variação de sua energia interna.


Para fazer o cálculo pedido devemos usar a primeira lei da termodinâmica cuja expressão matemática é dada acima.


Assim, temos:

ΔU = T + Q   -->   ΔU = - 200 + 500   -->   ΔU = 300 J.

Note que o sistema absorve calor, logo ele deve ser considerado positivo. Por outro lado, ele faz um trabalho sobre a vizinhança, ou seja, ele aplica uma força sobre ela. Logo, o trabalho deve ser considerado negativo.



Existe outro aspecto dos fenômenos térmicos que deve ser abordado. Todo material, a determinadas temperatura, passa por aquilo que chamamos de "Mudança de estado" ou "Mudança de fase." A água, por exemplo, sob a pressão de 1,0 atm passa de gelo a líquido a 0 oC e de líquido a vapor a 110 oC.

Durante esse processo o material continua a absorver ou ceder calor.

Continuamos a conversa na próxima aula.




   
   
  
   
   
   
   
   
   

Material complementar ao assunto tratado nesta aula.