Primeiro bimestre de 2016.

Aula 1 - O conceito de energia e a energia do movimento.

Durante o ano vamos estudar a energia e as máquinas térmicas. Neste bimestre vamos iniciar nosso trabalho fazendo uma breve recordação do conceito de energia que foi estudado no primeiro ano do ensino médio. Naquela oportunidade aprendemos que a energia está ligada a todas as transformações e fenômenos que observamos no mundo natural.

A palavra energia é mencionada frequentemente nos meios de comunicação e mesmo nas nossas conversas do dia a dia. Na Física, no entanto, o seu significado, é bem diferente.

- Tudo bem, professor! Me fale, o que é a energia?

- Essa é uma pergunta difícil, espírito sem luz. Para ser bem sincero, não sabemos o que é a energia, mas temos uma ideia muito boa de como ela se comporta. Além disto, dispomos de várias formas de medi-la sempre com grande precisão. Se você for uma dessas pessoas que faz questão de uma definição pode pensar sobre a energia da seguinte maneira:

Energia é tudo aquilo capaz de produzir trabalho.

No entanto, isto não é necessário. Você pode pensar a energia apenas como um número que é obtido como resultado de uma medida.

A Conservação da Energia.

Por trás de todo acontecimento ou mudança no mundo físico existe a transformação de um tipo de energia em outro. Por exemplo, se você quer colocar o seu carro em movimento é necessário transformar a energia química contida na gasolina em energia de movimento. Esta tarefa que é realizada pelo motor do carro. Em outras palavras, para se ter energia para realizar alguma coisa é necessário ter energia antes. Toda atividade ou acontecimento no mundo físico segue o esquema geral abaixo:

Na imagem acima temos que:

Para que uma "atividade" aconteça é necessário a transformação de um tipo de energia em outro tipo de energia.

O Princípio da Conservação da Energia.

Se essa atividade é realizada num sistema fechado observa-se que a qualquer momento antes, durante ou depois da atividade o resultado da medida da energia será sempre o mesmo. Assim afirmamos:

A energia não pode ser criada nem destruída. Ela pode somente ser transformada de um tipo de energia em outro. Num sistema fechado o aparecimento de uma determinada forma de energia é sempre acompanhado do desaparecimento de outra forma de energia em quantidade igual.

Isto quer dizer que se é realizada uma medida da energia de um sistema fechado obteremos um número e esse número será o mesmo não importando a maneira como a medida da energia é realizada nem quando ela é realizada.

Embora a energia receba dezenas de nomes, existem dois tipos básicos: a energia do movimento, também chamada de Energia Cinética e a energia que está armazenada numa dada posição, chamada de Energia Potencial.



A energia do movimento ou Energia Cinética.

- Professor! Por que o simples fato de um objeto ganhar velocidade dá a ele essa tal de energia cinética?

- Repare na imagem ao lado. Ela mostra o esquema da trajetória de um canhão tal como era concebido pelos exércitos dos países europeus no início da idade moderna.

Naquele tempo, um projétil de canhão era apenas uma esfera de metal que, por si só, não podia causar muito prejuízo ao inimigo. No entanto, quando essa mesma esfera sai da boca do canhão, ou seja, quando ela ganha velocidade, torna-se uma arma de grande poder destrutivo.

A essa "capacidade de fazer as coisas" que um corpo adquire quando ganha velocidade nós chamamos de Energia Cinética desse corpo.

É aceitável pensar que essa "energia" seja, de alguma forma proporcional à velocidade do corpo e a sua massa. No exemplo do canhão mencionado anteriormente quanto mais veloz e quando mais massivo for o projétil mais destrutivo ele é.

Na verdade, podemos afirmar que a energia cinética de um corpo:

  • é proporcional ao quadrado da velocidade do corpo;
  • é proporcional à massa do corpo.

Escrevendo isto em termos matemáticos temos:

Na fórmula acima temos que a energia cinética (Ec) é proporcional ao produto da massa do corpo (m) pelo quadrado da sua velocidade (v).

- Lembre-se, espírito sem luz, que a velocidade é uma grandeza relativa a um referencial. Portanto, se a velocidade for nula num dado referencial a energia cinética também será nula. Logo, a medida da energia cinética mudará de acordo com o referencial. Isto parece ser contraditório, mas na verdade não é. Mais à frente veremos que o significado físico dessa grandeza está na sua variação e não no resultado de uma medida pontual.



Exercício 01.

Calcule a energia cinética de um automóvel de massa total medindo 500 kg quando ele:


Para responder a essas questões devemos usar a expressão matemática para a energia cinética vista em aula.

Lembre-se que a energia cinética depende da velocidade ao quadrado.


a) - Tomando a fórmula para energia cinética temos:

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = 500 . (5,0)2  /  2.

Fazendo os cálculos teremos:

Ec = 500 . 25  /  2   -->   Ec = 12500  /  2   -->   Ec = 6.250 J.

Logo, a energia cinética do automóvel é de 6.250 J.

b) - Neste caso a velocidade é nula. Logo:

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = 500 . (0)2  /  2   -->   Ec = 0 J.

Logo, a energia cinética do automóvel é nula.



Exercício 02.

Um automóvel dá a partida no instante em que o relógio que controla o seu movimento marca zero segundos. Seu motorista tem massa de 80 kg. Supondo que a velocidade escalar do automóvel obedeça, nos primeiros 10 s do movimento, à equação v = 3,0. t (nas unidades do SI) calcule a energia cinética do motorista no instante em que o relógio marca 5,0 s:


Neste caso temos a mesma situação física então deveríamos ter a mesma medida da energia cinética.

No entanto, sabemos que a energia cinética depende da velocidade que, por sua vez, depende do referencial no qual a medimos.


Como temos referenciais diferentes envolvidos deveremos ter medidas diferentes da energia cinética.

O automóvel esta acelerando. Sua velocidade varia pela equação v = 3,0. t. Quando t = 5,0 s a velocidade será 15 m/s.

a) - Visto pelo referencial na estrada.

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = 80 . (15)2  /  2.

Fazendo os cálculos teremos:

Ec = 80 . 225  /  2   -->   Ec = 18000  /  2   -->   Ec = 9.000 J.

Assim, a energia cinética do motorista neste referencial será de 9.000 J.

b) - Neste referencial, em relação ao automóvel, o motorista não se move e, portanto, sua velocidade é nula.

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = 80 . (0)2  /  2   -->   Ec = 0 J.

Logo, a energia cinética do motorista neste referencial é nula.



Exercício 03.

Considere um corpo de massa "m", velocidade "v" e energia cinética "Ec". Calcule, em termos de “v” e “m”, a Energia cinética desse corpo quando:


Você pode achar estranho não trabalharmos desta vez com números. No entanto, as medidas foram dadas: a velocidade mede "v" e a massa mede "m".


Logo, "m" e "v" são números. Eles não estão especificados, mas são números.

A energia cinética no início mede:

Ec-inicial = m . v2  /  2 .

a) - Se triplicamos a velocidade teremos v + v + v = 3.v. Logo:

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = m . (3.v)2  /  2   -->   Ec = m . 9. v2  /  2   -->   Ec = 9 . m . v2  /  2.

Repare que o segundo fator (depois do nove) é a energia inicial. Substituindo teremos:

Ec = 9 . Ec-inicial.

Assim, devido ao termo quadrático na fórmula da energia cinética, ao triplicarmos a velocidade multiplicamos por nove a energia cinética.

b) - Se dobramos a massa teremos m + m = 2.m. Logo:

Ec = m . v2  /  2   -->   Ec = 2. m . (v)2  /  2   -->   Ec = 2 . m.v2  /  2 .

Repare que o segundo fator (depois do dois) é a energia inicial. Substituindo teremos:

Ec = 2 . Ec-inicial.

Assim, ao dobrarmos a massa multiplicamos por dois a energia cinética.




Na próxima aula trataremos do outro tipo básico de energia, ou seja, a energia ligada a uma posição. Estudaremos a chamada Energia Potencial.



   
   
  
   
   
   
   
   
   

Material complementar ao assunto tratado nesta aula.