Unidade 03: eu tenho a força!

Página de exercícios da unidade 03



seguir você encontrará uma lista de exercícos com as suas respectivas soluções. Eles trabalham os conteúdos tratados nesta unidade. Esses exercícios tratam do conceito de força, de grandeza vetorial e do emprego, em casos simples, da primeira e da terceira lei de Newton.

Eles trabalham também com os tipos mais comuns de forças existentes na Mecânica: a força Normal, a força de Atrito, a força Peso e a força de Tração.

Antes de tentar resolver os exercícios tenha em mente as seguintes dicas:

  1. Oriente o seu sistema, isto é, escolha o sentido positivo dos eixos do seu referencial.
  2. Para saber quais as forças estão presentes no sistema siga as dicas do link "Como determinar as forças?", na coluna lateral.
  3. Para saber como desenhar as setas que representam as forças siga as dicas do link "Saiba como desenhar as forças", na coluna lateral.
  4. Lembre-se: as forças que agem sobre o mesmo corpo ao mesmo tempo se somam automaticamente. É a resultante da soma dessas forças que determina o movimento.

No fascículo 2, onde estudaremos a segunda lei de Newton, o passo a passo para a resolução dos problemas de Mecânica estará completo. Aguarde!

Releia os textos das aulas desta unidade com cuidado e bom estudo!



Exercício 01

No ano de 2012 o paraquedista austríaco Felix Baumgartner saltou de uma altitude de 40 km. Nota-se, observando a imagem ao lado, que o esportista usou um traje espacial.

O traje é necessário para garantir a sua sobrevivência e dar proteção contra o calor, pois durante a queda seu corpo é acelerado até alcançar uma velocidade muito alta.

1 - Use a Física de Aristóteles e depois a de Newton e explique o porquê da queda do paraquedista.

2 - Imagine o salto da mesma posição, mas desta vez vamos supor que o planeta não exista. O que acontece com o paraquedista segundo Aristóteles e segundo Newton?


1 - Para Aristóteles todo corpo "pesado" é acelerado em direção ao centro do Universo que está localizado no centro do planeta. O corpo se move devido a uma tendência interna.


Segundo Newton existe uma interação entre o corpo e o planeta chamada Gravitação. A força Gravitacional acelera o corpo na direção do planeta.

2 - Para Newton o movimento é provocado pela interação do paraquedista com o planeta. Se não existe a Terra não existe interação e o paraquedista não se move. Para Aristóteles o movimento se dá por uma qualidade interna do corpo do paraquedista (ele tem peso). A existência da Terra não tem influência sobre o movimento.

Lembre-se que o termo "peso" quando empregado por Aristóteles não tem o mesmo significado da expressão "força peso" empregada por Newton.



Exercício 02

Observe a imagem ao lado. Ela mostra um automóvel em repouso numa ladeira.

Desenhe as setas que representam a força Normal e a força Peso que agem sobre ele .

Desenhe também a seta que representa a força de Atrito.


Para saber como desenhar as setas acesse os links na coluna lateral desta página. Considere que o automovel está parado.

A força Peso é...


A força Peso é a força de reação da Terra sobre o automóvel e deve ser desenhada na vertical para baixo.

A força Normal é a força de reação da ladeira à força de compressão do automóvel e deve ser desenhada perpendicularmente à superfície de contato.

A força de atrito é a força de reação à força gravitacional que empurra o automóvel para baixo e deve ser desenhada paralela a superfície, para cima.

Atenção: A força que empurra o automóvel para baixo nada mais é que a própria força Peso.



Exercício 03

O Fusca da imagem ao lado trafega com velocidade constante com uma mala amarrada no teto.

Desconsidere a pressão da corda que amarra a mala e as forças de resistência do ar.

Marque e identifique numa folha à parte as setas das forças que atuam sobre a mala.


Você deve considerar que, se a velocidade é constante, a resultante das forças é nula.

Cuidado!!!


Pensar que uma força está agindo sempre que existe velocidade é um conceito Aristotélico que não empregamos nas teorias atuais. Para Newton somente existe a ação de uma força quando a velocidade está mudando.

Logo, como o fusca e a mala estão com velocidade constante então as únicas forças que agem sobre a mala são a força Peso, aplicada pela Terra, e a força Normal, aplicada pela capota do fusca.

Lembre-se que foi pedido para desconsiderar as forças de resistência do ar.



Exercício 04

A imagem ao lado é a de um livro da idade média com capa de metal exibido no Bristish Museum, em Londres.

Imagine esee livro repousando sobre uma mesa:

  1. - Desenhe as setas e identifique as forças que agem sobre ele.
  2. - Imagine que alguém empurra o livro para a direita, mas o livro não se move. Desenhe as setas e identifique as forças que agem sobre ele.

Para determinar as forças que estão agindo sobre o livro devemos responder quatro perguntas.

Relembre quais as perguntas pelo botão mostrado na coluna ao lado.


Faça as quatro perguntas, se a resposta for "sim" desenhe as setas.

1 - Quando o livro está em repouso.

Existe um campo gravitacional no local?

A resposta é positiva. Logo temos a seta P para a força Peso.

O livro está comprimindo outra superfície?

A resposta é positiva. Logo temos a seta N para a força Normal.

Repare que o módulo das forças Peso e Normal são iguais, pois o livro não se move na vertical.

2 - Quando o livro é empurrado para a direita.

Quando alguém empurra o livro para a direita a situação é alterada.

Neste caso, aparece a força F e uma força de atrito Fa para a esquerda. Esta força é aplicada pela supercície da mesa.

Repare que os módulos de F e Fa são iguais, pois o livro não se move na horizontal.



Exercício 05

(UFAL - Adaptado) - Uma partícula está sob ação das forças coplanares (no mesmo plano) conforme o esquema ao lado. A resultante da soma delas é uma força, de intensidade, em N, igual a:

  1. - 110
  2. - 70
  3. - 60
  4. - 50

Se você se lembra dos casos especiais de adição de vetores tratados na aula, verá que estamos tratando desses casos aqui.


Os vetores F1 e F2 têm a mesma direção e sentidos opostos. Trata-se do segundo caso especial.

F0 = F2 - F1  →   →    F0 = 60 - 20  →   →    F0 = 40N

Logo a soma terá o módulo de 40N e o sentido do vetor é para a direita.

Temos então que somar F0 com o vetor F3. Caimos no terceiro caso especial. Usamos o teorema de Pitágoras.

R2 = F02 + F32  →   →    R2 = (40)2 + (30)2  →   →    R2 = 2500N  →   →    R = 50N

Logo a soma terá o módulo de 50N e o sentido do vetor aponta para o canto infeiror direito da imagem.

Resposta: letra D.



Exercício 06

(Enem - 2013) - Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa inclinada em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.

Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

  1. - Perpendicular a superfície da rampa e no mesmo sentido do movimento.
  2. - Paralelo à superfície da rampa e no sentido contrário ao movimento.
  3. - Paralelo à superfície da rampa e no mesmo sentido do movimento.
  4. - Horizontal e no mesmo sentido do movimento.
  5. - Vertical e sentido para cima.

Ao subir a rampa a pessoa usa os pés e aplica uma força (paralela a superfície) sobre a rampa para trás. A rampa reage e aplica nos pés da pessoa uma força de mesmo módulo, para a frente.


Este é um par de ação-reação.

Neste caso, a força de reação da rampa é chamada força de atrito. Esta força empurra a pessoa para o alto da rampa.

Ela tem a direção paralela à superfície da rampa e o sentido do movimento da pessoa.

Resposta: letra C.



Exercício 07

Uma pessoa que sobe uma rampa inclinada em linha reta arrastando consigo um caixote.

Em relação a esse movimento, quais são a direção e o sentido da força de atrito exercida sobre o caixote pela rampa?

  1. - Perpendicular a superfície da rampa e no mesmo sentido do movimento do caixote.
  2. - Paralelo à superfície da rampa e no sentido contrário ao movimento do caixote.
  3. - Paralelo à superfície da rampa e no mesmo sentido do movimento do caixote.
  4. - Horizontal e no mesmo sentido do movimento do caixote.
  5. - Vertical e sentido para cima.

Repare que, neste caso, o caixote está sendo arrastado. Em consequência, ele exerce uma força (paralela à superfície) sobre a rampa tentando empurra-la para cima.


A superfície da rampa responde exercendo uma força também paralela à superfície e no sentido oposto, tentando segurar o caixote. Essa força é chamada de força de atrito.

Resposta: letra B.

Antes de continuarmos, leia este:

Lembrete importante:

CUIDADO! Quanto afirmamos que a força de atrito tem o sentido oposto ao movimento estamos nos referindo ao par de ação e reação!

Compare as respostas dos exercícios 6 e 7.

Observe a resposta do exercício 6. Naquele exercício, a pessoa que sobe a rampa empurra com os pés a rampa para baixo e ela responde empurrando a pessoa para cima.

Neste exercício, o caixote é arrastado para cima e, devido a isto, ele tenta arrastar a rampa com ele (para cima). A rampa, por sua vez, responde com a força de atrito para baixo.



Exercício 08

Calcule a força Peso e a massa de um astronauta com 80 kg quando ele se encontra na superfície de:

  1. - do planeta Vênus (aceleração da gravidade de 8,87 m/s2 na superfície).
  2. - de Europa, satélite de Júpiter (aceleração da gravidade de 1,32 m/s2 na superfície).
  3. - do planeta Mercúrio (aceleração da gravidade de 3,70 m/s2 na superfície).

Devemos nos lembrar que a massa é um atributo do corpo. Portanto, ela não varia se o corpo muda de lugar.

A força Peso, ao contrário, é uma propriedade...


A força Peso, ao contrário, é uma propriedade do local onde o corpo se encontra. Logo, o peso de um corpo pode mudar de um local para outro. Assim:

  1. - na superfície do planeta Vênus: 710 N e 80 kg.
  2. - na superfície de Europa, satélite de Júpiter: 106 N e 80 kg.
  3. - na superfície do planeta Mercúrio: 296 N e 80 kg.


Exercício 09

Uma nave espacial encontra-se em viagem para o sistema solar de Alfa Centauri. A nave tem aproximadamente 200 toneladas de massa. Considere que atualmente a nave viaja por uma região afastada de qualquer influência gravitacional das estrelas mais próximas. Assim, responda as afirmações:

  1. - Qual é a massa da nave nesta região?
  2. - Qual é o peso da nave nesta região?
  3. - A inércia da nave nesta região seria a mesma que ela possuía na Terra?

Lembre-se que a massa é um atributo do corpo. Portanto, a massa de um corpo não varia de um lugar para outro.

A força Peso, ao contrário, é uma propriedade...


A força Peso, ao contrário, é uma propriedade do local onde o corpo se encontra. Logo, o peso de um corpo pode mudar de um local para outro. Assim:

  1. - nesta região a massa da nave é de 200 toneladas.
  2. - o peso da nave é nulo, pois não há gravitação.
  3. - a medida da inércia da nave é a massa desse corpo. Ela não muda se a nave muda de lugar, portanto é a mesma da Terra.


Exercício 10

Na imagem ao lado vemos um trabalhador levantando um caixote.

Ele realiza esse serviço utilizando-se de uma roldana que tem a função de transmitir a força que o trabalhador aplica na corda ao caixote.

Desenhe o diagrama do corpo livre das forças que agem sobre o caixote quando ele está suspenso no ar.


Fonte: gif animada do site Polêmicos.


Atenção para o passo a passo dado na aula da seção 7. Se desejar recordar esse conteúdo clique no link "Como determinar as forças que estão agindo" mostrado na coluna lateral desta página.


Devemos em primeiro lugar isolar o objeto de nosso interesse (o caixote) e marcar os pontos de contato físico com o exterior.

Feito isto, vamos às perguntas.

  1. - Existe um campo gravitacional no local?
      →   →   A resposta é positiva. Logo, desenhamos a seta P, da força Peso;
  2. - A superfície do corpo está comprimindo a superfície de outro corpo?
      →   →  O caixote está suspenso no ar. A resposta é negativa. Logo, não desenhamos a seta da força Normal;
  3. - Existe alguma força arrastando (ou tentando arrastar) o corpo sobre a superfície de outro corpo?
      →   →  O caixote está suspenso no ar. A resposta é negativa. Logo, não desenhamos a seta da força de Atrito;
  4. - Existe alguma corda tracionada (esticada), ou algo semelhante, puxando ou empurrado o corpo?
      →   →   A resposta é positiva. Logo, desenhamos as setas T, das forças de Tração.



Com esta lista de exercícios encerramos o estudo do conteúdo da unidade 3, a última unidade do fascículo 1 do curso de Física do CEJA - Niterói.

Faça uma revisão geral dos assuntos que estudou e, depois, acesse a página de autoavaliação pela barra de navegação da coluna lateral da página ou pelo link abaixo.

Resolva os exercícios como se estivesse fazendo uma prova. Se conseguir resolver adequadamente mais de 60% deles então você está pronto para a avaliação.

Bom estudo! Boa Sorte!


Material Complementar


   
   
   
  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
Dicas para resolver exercícios
         
   
      
   
   
   
    
      
   
   
Regra de sinais para as operações matemáticas
   
      
   
    
      
         
   
   
Como determinar as forças que estão agindo?
    
  
            
   
    
         
   
   
Saiba como desenhar as setas das forças da Mecânica