Unidade 03: eu tenho a força!

Seção 06: lei da inércia ou primeira lei do movimento de Newton



té o final da Idade Média, os estudiosos afirmavam que a velocidade de um corpo está diretamente ligada à força aplicada sobre ele, ou seja, a intensidade da "força" é diretamente proporcional a velocidade que o corpo adquire.

- Imagine, meu amigo, uma daquelas carruagens antigas puxadas a cavalo. É bastante sensato pensar que quanto maior o esforço do cavalo, ou quanto maior a força com que ele puxa a carruagem mais rápido ela se move. Se o cavalo deixa de puxar a carruagem, a velocidade dela vai diminuíndo até cessar.

Observando fatos como esse, os antigos concluiram que:

É necessário que uma força atue continuamente sobre o corpo para que ele mantenha a sua velocidade.

Nessa época entrou em cena um estudioso, nosso velho conhecido, que modificou essas teorias sobre o movimento. Seu nome: Galileu Galilei.

Os experimentos de Galileu

Numa determinada fase de sua vida, Galileu realizou estudos sobre o movimento em queda livre dos corpos pesados. Esse tipo de movimento foi estudado por nós na seção 5, da unidade 2 deste fascículo. Se desejar, acesse a página pela barra de navegação vertical na coluna ao lado.

Nessa pesquisa Galileu utilizou um equipamento chamado plano inclinado cujo esquema mostramos na animação abaixo.

Nesses experimentos, Galileu deixava cair esferas de metal pela canaleta do plano inclinado que utilizava. Ele observou que durante a queda as esferas aumentam continuamente a sua velocidade devido ao seu peso.

Com o tempo Galileu determinou que a distância percorrida pela esfera era proporcional ao quadrado do intervalo de tempo da queda. Este foi o primeiro exemplo estudado de um movimento com aceleração constante. Isto, no entanto, nós já estudamos na unidade 2.

Assim, segundo Galileu, do ponto A até o ponto B da canaleta do plano imclinado (veja na imagem ao lado) o Peso empurra a esfera para baixo num movimento acelerado.

No entanto, a partir do ponto B a canaleta está na horizontal. Nessa parte do trajeto o peso não atua, já que a esfera deixa de ganhar velocidade. Nesse trecho, ao contrário, ela passa a perder velocidade e acaba por parar.

Exatamente como os antigos afirmavam.

Hoje, entendemos que a partir do ponto B o Peso é compensado pela força Normal. Não há forças atuando na horizontal, a não ser a força de Atrito.

Galileu não se deu por vencido e acabou por notar outro detalhe interessante: quanto mais ele encerava e polia a canaleta por onde as esferas se movimentavam, ou seja, quanto mais ele diminuía as forças de atrito maior era a distância horizontal que elas percorriam.

Logo, ele pensou, se o atrito for eliminado e a superfície horizontal for muito comprida, as esferas manterão a sua velocidade indefinidamente embora não exista uma força agindo sobre elas.

Aqui está um tipo de movimento que mantém a velocidade sem a necessidade da ação de uma força.

Isto contradizia o que os antigos afirmavam.

Se isto acontece então não é mais possível manter a afirmação de que a força está ligada diretamente à velocidade. O resultado da aplicação de uma força deve estar ligado, alegava Galileu, a alteração da velocidade do corpo.

Força   →   →   alteração da velocidade.

Essa história, no entanto, teve a sua coclusão somente muitos anos depois, com o trabalho de outro estudioso chamado Isaac Newton.



O nascimento da Inércia

Isaac Newton, continuou o trabalho de Galileu. Perceba a linha de raciocínio que Newton pode ter seguido.

- Se, como afirmava Galileu, não é necessário a existência de uma "força" para manter a velocidade de um corpo então para que a força é necessária?

- Ora, Newton pode ter pensado, a necessidade da ação de uma "força" deve então ser necessária para mudar, ou variar a velocidade, isto é, a força deve estar ligada diretamente à aceleração adquirida pelo corpo.

Quando uma Força atua   →   →   alteração da velocidade.
Quando uma Força atua   →   →   aparece uma aceleração.

Por outro lado, isto indica também que os corpos "resistem" à mudança de velocidade.

Os corpos   →   →   resistem a alteração da sua velocidade.

Repare como as grandezas físicas nascem. No pensamento de Newton, a resistência ao movimento torna-se um aspecto importante do movimento dos corpos. No entanto, para que essa grandeza pudesse ser útil ele precisava inventar um jeito de medi-la.

Newton deu o nome de "Inércia" a essa propriedade ou atributo dos corpos. À medida que desenvolvia seu trabalho ele notou que essa resistência a alteração da velocidade, ou seja, a Inércia é proporcional a quantidade de matéria do corpo. Ele denominou a medida dessa Inércia de "Massa inercial".

A massa inercial do corpo   →   →   medida da Inércia desse corpo.

Para medir a "massa inercial", ou de maneira mais simples, para medir a "massa", Newton usou a razão entre a intensidade da força ( F ) empregada para mover um corpo e a aceleração daí resultante ( a ).

A massa inercial (m) é medida em quilograma (kg), no Sistema Internacional de Unidades.

- Professor, Por que os corpos resistem à alteração da sua velocidade?

- Não sei! A teoria de Newton afirma: todo corpo que possui essa propriedade chamada Inércia resiste a mudar a sua velocidade, mas não oferece uma explicação do porquê de ser assim. Resta, então, perguntar: como os corpos adquirem massa? Na Física de Newton essa pergunta também não tem resposta.

Não sabemos o porquê da matéria resistir em mudar o seu movimento. Aceitamos, por enquanto, que é assim por que o universo é construído dessa maneira.

Na Física dos dias atuais existem teorias que fornecem resposta a essa indagação. A origem da massa, segundo elas, está ligada a um campo e a uma partícula chamados campo e partícula de Higgs. Infelizmente esse assunto interessante não faz parte do nosso programa.

A primeira Lei de Newton

Newton sintetizou suas ideias na Primeira Lei do Movimento ou Lei da Inércia:

"Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se nenhuma força atuar sobre ele ou se a soma das forças que atuam sobre ele for nula."

Isto significa, entre outras coisas, que "estar parado" ou estar com"velocidade constante" são situações fisicamente idênticas.

Devemos nos lembrar que a velocidade é uma grandeza vetorial. Logo, ter velocidade constante significa que ela não altera o seu módulo, não altera a sua velocidade e não altera o seu sentido.

Assim, o movimento retilíneo uniforme (MRU), que estudamos na unidade 2, revela toda a sua importância. É o estado de movimento que todo corpo assume quando a resultante das forças que agem sobre ele é nula. Ele é também chamado de Movimento Inercial.

A Massa Inercial e a Massa Gravitacional

Existem duas grandezas distintas com o nome de Massa. A primeira é esta que estudamos nesta aula, isto é, a Massa Inercial entendida como uma medida da Inércia de um corpo.

A segunda é chamada Massa Gravitacional e está ligada a Teoria da Gravitação Universal de Newton e a força Peso que estudamos na seção 4 desta unidade. Os dois tipos de massa são medidos em quilograma (kg) , no Sistema Internacional de Unidades

É interessante observar que a Massa Gravitacional de um corpo tem a mesma medida da sua Massa Inercial. Esta "coincidência" tem profundas consequências para as teorias da mecânica.

Devido a essa igualdades nas medidas, frequentemente falamos apenas em massa e não nos preocupamos em diferenciar uma da outra.

Outro detalhe deve ser observado. A massa de um corpo é proporcional à quantidade de matéria existente nesse corpo. No entanto, elas são grandezas físicas diferentes. A massa é medida em quilograma. A quantidade de matéria, por sua vez, é medida em Mol.

Porém, deste assunto, trataremos em detalhes somente no Fascículo 2.



Depois de estudar a primeira lei de Newton, fechamos o parênteses e voltamos a tratar das forças mais comuns da Mecânica.

Falta estudar a força de Tração. Trataremos dela na próxima aula.

Se desejar, consulte o resumo desta aula clicando no botão azul a seguir.



Resumo das principais ideias desta seção.

  1. Segundo os estudiosos da antiguidade:
    É necessário que uma força atue sobre o corpo para que ele mantenha a sua velocidade;
  2. Galileu percebeu que a força não está ligada à manutenção da velocidade do corpo, mas a alteração dessa velocidade;
  3. Segundo Newton todo corpo material possui uma propriedade chamada por ele de Inércia. Essa propriedade dá ao corpo a capacidade de resistir a alteração do seu movimento;
  4. Segundo Newton:
    A medida da Inércia de um corpo é chamada Massa Inercial;
    A Massa Inercial é definida pela razão entre a força aplicada sobre o corpo e a aceleração daí resultante. Em termos matemáticos:
  5. A massa inercial (m) é medida em quilograma (kg), no Sistema Internacional de Unidades.
  6. Newton sintetizou essas descobertas na sua primeira lei do movimento:
    "Um corpo permanece em repouso ou em movimento retilíneo uniforme se nenhuma força atuar sobre ele ou se a soma das forças que atuam sobre ele for nula."
  7. Existem duas grandezas distintas com o nome de Massa. A primeira é a Massa Inercial entendida como uma medida da Inércia de um corpo. A segunda, a Massa Gravitacional, está ligada a teoria da gravitação universal;
  8. Sabe-se hoje que esses dois tipos de massa têm a mesma medida. Logo, no nosso estudo falaremos apenas de Massa e não nos preocuparemos em fazer distinção entre uma e outra.


Material Complementar


   
   
   
  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
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