Unidade 03: eu tenho a força!

Seção 01: forçando a barra! O conceito newtoniano de força



ma das questões que dominou o pensamento e os esforços dos estudiosos que se ocupavam com a Filosofia Natural, o antigo nome da Física, na passagem da Idade Média para a Idade Moderna foi a de compreender o movimento dos corpos materiais.

Neste curso, temos também esse objetivo. Já percorremos um parte do caminho. Na unidade anterior estudamos os movimentos uniforme e uniformemente variado. Naquela oportunidade tratamos de conceitos como deslocamento, velocidade e aceleração.

A partir desta aula e até o final do fascículo 1 vamos nos preocupar com a seguinte questão.

Qual a causa do movimento dos corpos materiais?

O campo da Física que se ocupa desses assuntos é chamado de Mecânica. Até o início da Idade Moderna a teoria dominante neste campo tinha como base o trabalho do sábio grego Aristóteles. A teoria é chamada de Mecânica Aristotélica.

Segundo essa teoria o movimento ocorre devido a uma qualidade do próprio corpo, ou seja, os corpos têm uma tendência interna para se movimentar quando são deixados livres. Assim, uma manga cai do alto de uma mangueira devido a tendência interna que os corpos "pesados" têm de se mover em direção à superfície da Terra.

Do mesmo modo, os corpos leves como a fumaça de uma fogueira sobem pelo ar, pois têm uma tendência interna para se afastar da superfície da Terra. Esse tipo de movimento é chamado movimento natural.

Por outro lado, quando chutamos uma bola, o movimento é chamado movimento violento. Nesse caso, o pé da pessoa que chutou transmite à bola alguma coisa que faz com que ela se movimente. Essa "alguma coisa" é chamada Ímpetus.

- Pô, professor! Gostei dessa. Quando eu empurro o sofá da minha mãe dou para ele um Ímpetus que faz com o sofá entre em movimento. Quando o Ímpetus acaba o sofá para de se mover.

- Meu amigo..., até hoje muita gente boa pensa como você. Alguns alunos pensam que ao empurrarmos um objeto damos a ele "alguma coisa" que faz com que o objeto entre em movimento.

No entanto, depois de Newton os físicos não pensam mais dessa maneira! Tenha calma! Mais à frente, na seção 8, quando estudarmos a Terceira Lei de Newton, essa questão será esclarecida.

Atualmente, os físicos negam que os corpos materiais tenham essas qualidades ou essa tendência interna ao movimento.

Nesse sentido a matéria é inerte, isto é, o movimento dos corpos materiais é devido sempre a uma causa externa a eles.

- Pô, esse Newton...!? Cortou o meu barato!



A Mecânica Clássica

Na idade Moderna, a teoria usada na Física para explicar os movimentos dos corpos tem como base o trabalho de estudiosos como Galileu e Newton. Ela é conhecida como Mecânica Clássica ou Mecânica Newtoniana. É essa teoria que vamos estudar no nosso curso.

Na Mecânica Clássica:

um corpo entra em movimento, ou muda a sua velocidade, somente quando ele recebe a ação de um agente externo. Essa ação é chamada de Força.

- Professor, o que é uma Força?

- Esta é uma pergunta muito difícil. Não sei o que é uma força. No entanto, podemos fazer uma analogia: numa linguagem bem popular, podemos entender Força da seguinte maneira:

Aplicamos uma força quando empurramos ou puxamos um objeto. O resultado dessa ação é sempre a mudança da velocidade do objeto.

- Mas...às vezes, eu empurro um objeto e ele não se move!

- Neste caso, existem outras Forças agindo ao mesmo tempo sobre o corpo que você não percebeu.

Nas situações que iremos tratar podemos afirmar que:

Quando duas ou mais forças agem ao mesmo tempo sobre um mesmo corpo elas são automaticamente somadas. O resultado dessa soma é uma força chamada "Força Resultante".

O movimento do corpo é determinado pela ação dessa "Força Resultante".

O comportamento estranho da Força

As Forças têm um comportamento muito estranho quando operamos com elas. Por exemplo, quando duas ou mais Forças são somadas elas obedecem a regras de adição muito diferentes daquelas que estamos acostumados.

Observe na imagem ao lado, onde representamos as forças por duas setas F, cada uma delas com intensidade de 20 unidades de força.

Quando somamos as duas forças, o resultado vai depender da direção e do sentido delas. Se ambas tiverem a mesma direção e sentido o resultado da soma é 40 unidades. No entanto, se elas tiverem a mesma direção, mas sentidos opostos, o resultado será nulo.

Esse comportamento caracteriza um novo tipo de grandeza física chamado grandeza física vetorial.

A Força é um exemplo de uma grandeza vetorial. Por isto, vamos interromper o estudo das Forças e abrir um parênteses para estudar esse novo tipo de grandeza física.

Antes de continuarmos, leia este:

Lembrete importante:

a) - Para simplificar nosso estudo vamos tratar da aplicação de forças sobre corpos rígidos. Isto é, não vamos estudar os casos em que os corpos sofrem deformações ou se quebram quando uma força age sobre eles.

b) - Nós estudamos anteriormente as grandezas físicas deslocamento, velocidade e aceleração em condições muito especiais. Naquela ocasião não era necessário classifica-las. No entanto, elas são grandezas vetoriais.

Clique no botão "saiba mais" ao lado para complementar as informações sobre o deslocamento, a velocidade e a aceleração.



As Grandezas escalares e vetoriais

Nas seções três, quatro e cinco da unidade 1 deste fascículo nós estudamos as Grandezas Físicas. Se você desejar recordar esses conceitos, pode retornar a elas pela barra de navegação vertical da coluna ao lado da página.

Naquela oportunidade aprendemos que a medida de uma Grandeza Física é considerada satisfatória quando ela fornece corretamente toda a informação necessária sobre a grandeza. De maneira geral isto significa que ao realizarmos a medida de uma grandeza devemos obter um número e uma unidade.

O número fala da intensidade daquela grandeza e a unidade fornece um padrão para comparação. Quando isto é suficiente chamamos esse tipo de grandeza de Grandeza Escalar. Essas são as mais comuns e você já lida com elas desde o Ensino Fundamental.

Em outras situações fica claro que isto não é o bastante. Somente com um número e uma unidade não obtemos toda a informação que a grandeza pode oferecer. Por exemplo, considere um avião em voo numa rota direta de Brasília para Belém do Pará. Sua velocidade é medida e o resultado é 800 Km/h. Temos um número e uma unidade, portanto fizemos bem o nosso trabalho.

No entanto, o bom senso nos diz que falta informar a direção (neste caso, direção Norte-Sul) e qual o sentido (neste caso, de Brasília para Belém, ou do sul para o norte). Este é o tipo de grandeza que estamos chamando de Grandeza Vetorial.

Assim, a informação completa sobre o movimento do avião é:

  1. Módulo e unidade: fornece a intensidade da grandeza física, isto é, 850 km/h;
  2. Direção: a linha reta que liga o ponto inicial e final do movimento, ou seja, direção Norte-Sul;
  3. Sentido: uma das duas maneiras possíveis de se percorrer uma direção. Neste caso, do Sul para o Norte ou de Brasília para Belém do Pará.

Assim, a partir de agora vamos trabalhar com dois tipos de grandezas físicas: as grandezas escalares, sua velha conhecida, e as grandezas vetoriais.

Para conhecer em detalhes as características de cada uma delas clique no botão ao lado.

Para dar conta da informação contida nas grandezas vetoriais não é suficiente usar os números reais, como fazemos quando trabalhamos com as grandezas escalares. Para trabalhar com essas grandezas vamos usar uma nova classe de objetos matemáticos chamada Vetor.

Usando os Vetores podemos descrever a intensidade (módulo), a direção e o sentido das grandezas vetoriais. No entanto, não vamos nos aprofundar nesse estudo, pois este é um assunto para ser visto na universidade. Neste curso vamos apenas:

  1. aprender a desenhar os vetores, isto é, vamos usar apenas a sua representação gráfica;
  2. aprender a somar vetores, pois eles não obedecem as mesmas regras de adição das grandezas escalares.

A Adição de vetores será vista na próxima aula.

Representação gráfica das grandezas vetoriais

Observe a imagem abaixo. Ela mostra o movimento de um objeto. As setas V1 e V2 indicam a velocidade do objeto em dois instantes no tempo.

É fácil perceber que V1 indica um movimento na vertical para cima e V2 na horizontal para a direita.

É uma tradição na Física representar graficamente os vetores por uma seta. Com esta representação e usando com cuidado uma escala podemos aplicar a Geometria e fazer todas as operações com os vetores.

Neste curso não vamos usar escalas, portanto, as nossas setas servirão apenas para indicar a direção e o sentido do vetor. Nesta representação:

Veja na animação abaixo as características da representação gráfica dos vetores.

Exemplos de grandezas vetoriais

Na Física existem muitas grandezas vetoriais. Veremos a seguir alguns exemplos:

  1. Força - Exemplo: módulo de 40 N, direção horizontal, sentido para a direita;
  2. Velocidade - Exemplo: módulo de 5,3 m/s, direção norte-sul, sentido norte;
  3. Aceleração - Exemplo: módulo de 4,2 m/s2, direção vertical, sentido para baixo.
  4. Campo Elétrico - Exemplo: módulo de 65,2 N/C, direção 30o a partir da horizontal, sentido para cima.

Fechamos aqui o nosso parênteses. Na próxima aula vamos reabri-lo novamente para estudar a adição de vetores.



Retomando o conceito de força

Como foi dito acima, a maneira mais popular de entender o conceito de força é pensar que aplicamos uma força quando empuramos ou puxamos um objeto. Aprendemos também que a força é uma Grandeza Vetorial.

O comportamento das forças foi muito bem descrito por Isaac Newton nas sua três leis do movimento que veremos nas seções seguintes. Por enquanto, mais alguns detalhes sobre as forças.

Existem dois tipos fundamentais de força: força de campo e força de contato.

Forças de Campo

Forças desse tipo não necessitam de contato físico para serem aplicadas. Existe uma força de atração entre a Terra e a Lua, embora não exista contato físico entre elas. Da mesma forma um imã atrai outro imã sem necessitar de contato físico entre eles.

Na época de Newton as forças de campo eram chamadas de força de ação a distância. Mais tarde, quando se criou o conceito Campo, essa denominação foi trocada, embora muitos ainda usem o nome antigo. Sobre o conceito de Campo veja o link na coluna ao lado.

A força gravitacional, a força eletromagnética e as forças nucleares são exemplos de forças de ação a distância. A força gravitacional e a força eletromagnética serão estudadas no fascículo 2 e 5. Infelizmente não trataremos das forças nucleares neste curso.

As forças de campo agem sobre cada um dos átomos que compõem o corpo sobre o qual ela atua. Na imagem ao lado, por exemplo, Júpiter mantém a lua Europa em órbita pela ação de uma força de campo: a força gravitacional.

- Existem muitas forças desse tipo, professor?

- Na verdade não! Na aula da seção 03 logo à frente teremos mais informações a respeito.

Forças de contato

Forças desse tipo necessitam de contato físico para serem aplicadas. Para você empurrar o sofá da sala a sua mão deve entrar em contato com o sofá.

A força normal, a força de atrito e a força de tração são exemplos de forças de contato. Sobre elas falaremos com mais detalhes nas próximas aulas.

Ao contrário das forças de campo, as forças de contato atuam somente sobre a superfície de contato entre os corpos. Portanto, para entender o seu comportamento temos que levar em conta a área sobre a qual ela é aplicada.



Como foi dito, a força é uma grandeza vetorial. Portanto, para soma-las devemos seguir a regra de adição aplicadas aos vetores.

- Já que falamos nisto, você saber somar?

- Claro, professor, eu aprendi a somar na escola primária!

- Acontece que as regras para somar forças são diferentes daquelas aprendidas na escola primária. Não podemos somar as forças da mesma maneira que somamos 2,0 kg de arroz com outros 3,0 kg de arroz.

- Sinto muito, meu amigo, mas você vai ter que aprender a somar de novo!

Veremos isto na próxima aula. Por enquanto clique no botão abaixo para um resumo desta aula.



Resumo das principais ideias desta seção

  1. Os corpos materiais alteram seu movimento somente quando recebem a ação de um agente externo a eles;
  2. Esse agente externo é chamado de Força. Aplicamos uma Força quando:
    empurramos ou puxamos um objeto. O resultado dessa ação é sempre a mudança da velocidade do objeto, ou seja, o aparecimento de uma aceleração;
  3. Nas situações que iremos tratar neste curso, quando duas ou mais forças agem ao mesmo tempo sobre um mesmo corpo elas são automaticamente somadas. O resultado dessa soma é uma força chamada "Força Resultante";
  4. É a "Força Resultante" que determina o movimento do corpo;
  5. As Forças se somam de uma maneira diferente de outras grandezas físicas como a massa, por exemplo;
  6. Isto acontece por que existem dois tipos de grandeza física:
    Grandeza escalar. Necessita de um número e de uma unidade para ser bem definida;
    Grandeza vetorial. Necessita de um número, de uma direção, de um sentido e de uma unidade para ser bem definida;
  7. Usamos uma entidade matemática chamada Vetor para medir uma grandeza vetorial;
  8. A Força é uma grandeza vetorial e, portanto, é representada por um vetor;
  9. Os Vetores são representados graficamente por uma seta:
    O módulo ou intensidade do vetor é dado pelo tamanho da seta;
    A direção é dada pela inclinação da seta e o sentido pela ponta da seta;
  10. Existem dois tipos de força: força de campo e força de contato;
  11. Uma Força de campo não necessita de contato físico para ser aplicada;
  12. Uma Força de contato necessita de contato físico para ser aplicada.

Material Complementar


   
   
   
  
   
   
   
   
   
   
   
   
   
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