Quarta-feira, 28 de fevereiro de 2018

Alguns aspectos da relação entre a Física e a Matemática.


Desde a época de Galileu Galilei a Matemática e a Física exercem grande influência uma sobre a outra. Em certas ocasiões as necessidades da pesquisa em Física influencia ou provoca o aparecimento de novos campos de estudo na Matemática. Podemos citar como exemplo os trabalhos de Newton em Mecânica e o desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral.

Em outras ocasiões ocorre o oposto. Neste caso são certos temas de estudos matemáticos que ganham relevância para Fisica. Veja o caso da Teoria da Relatividade e as Geometrias não Euclidianas.

Outro exemplo desta influencia mútua, esse bem mais antigo, inicia-se com os estudos, realizados por Apolônio, matemático grego de Alexandria. Apolônio reuniu os conhecimentos gregos já existentes sobre as curvas geométricas no livro As Cônicas, publicado no segundo século antes de Cristo. Nele as cônicas, isto é, a circunferência, a elípse, a parábola e a hipérbole, são obtidas através de cortes (seções cônicas) de um cone por um plano. Veja a imagem abaixo.

Na imagem acima, se um plano corta o cone paralelamente a sua base temos uma circunferência (caso B, parte inferior), se o corte é inclinado temos uma elípse (caso B, parte superior) ou uma parábola (caso A) e se, finalmente, o corte é vertical temos os dois ramos de uma hipérbole (caso C, da figura acima).

A utilidade destas curvas para a Física, no entanto, precisou esperar centenas de anos para se estabelecer. Um exemplo importante disto, é o uso das cônicas nos estudos sobre as órbitas dos planetas em torno do sol, realizado por Kepler e Newton e do movimento dos projéteis na atmosfera da Terra, realizado por Galileu.

Dois corpos com massa interagem através de uma força atrativa chamada força gravitacional. Se eles possuem velocidades laterais vão descrever trajetórias parabólicas, elípticas ou hiperbólicas, dependendo das velocidades relativas. O estudo dessas trajetórias tornou-se importante com o advento da era espacial. A Física dos foguetes necessitava das antigas teorias geométricas gregas sobre as curvas cônicas.

Suponha que nosso desejo seja o de lançar um míssil balístico. Neste caso é de nosso interesse que ele retorne à superfície da Terra sobre uma cidade inimiga. Neste caso ele deverá ser lançado de tal modo que descreva uma trajetória parabólica.

Se a intenção for a de colocar um satélite em órbita então devemos ajustar o foguete para que ele descreva uma trajetória elíptica.

Se nosso desejo for o de, no futuro, construír uma nave capaz de deixar nosso planeta? Neste caso o foguete deverá ser capaz de colocar a nave numa trajetória hiperbólica.

Ainda sobre o assunto das trajetórias devemos mencionar uma curiosidade. Em outubro de 2017, o telescópio Pan-STARRS 1, mantido pela Universidade do Havaí em Haleakala, registrou a presença de mais um objeto no céu. Inicialmente pensou-se tratar de um asteróide ou de um cometa.

Depois de mais algum estudo, chamou a atenção dos astrônomos, o fato do objeto mudar periodicamente a sua luminosidade e a sua forma: a de um "charuto". Forma que não é encontrada nos asteróides que orbitam o sol. Logo a seguir o asteróide recebeu o nome de Oumumua, o primeiro mensageiro que chega de longe. Veja a imagem artística apresentada acima.

É interessante recordar que, em 1972, Arthur C. Clarke, famoso escritor de ficção científica norte americano, publicou o livro Encontro com Rama. Nele, Rama, inicialmente considerado como um asteróide vindo de fora do sistema solar, acaba se revelando como uma nave alienígena, na forma de um cilindro de 50 km de comprimento.

No livro, a nave entra no nosso sistema numa órbita hiperbólica e, ao chegar, muda a sua velocidade e entra numa órbita elíptica que faz com que ela orbite o nosso sol.

Exatamente como o nosso Oumumua. Veja a trajetória de aproximação do objeto no vídeo abaixo.

- Os ET's estão chegando?


Pense na situação: na primeira vez que registramos a visita de um objeto de fora do sistema solar ele se comporta exatamente como a nave do livro do Arthur Clarke.

As redes sociais da internet foram a loucura!

Infelizmente (ou felizmente) não foi desta vez. Apesar de todo reboliço, Oumuamua entrou no nosso sistema, permaneceu na sua órbita hiperbólica com uma velocidade grande o suficiente para escapar da gravitação do sol. Foi embora para nunca mais voltar.

Ficou a evidência de que nosso sistema solar não está isolado das estrelas e a esperança de novas visitas.






Para mais informações sobre o evento com o asteróide Oumuamua assista ao vídeo do site SpaceTodayTV. Clique aqui.

Para as notícias nos jornais sobre o asteróide Oumuamua leia o artigo do jornal "O globo". Acesse o artigo pelo link.






O site do Instituto para a Astronomia da Universidade do Havai, em Haleakala, que realizou os estudos sobre o asteróide Oumuamua pode ser visitado clicando aqui.


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