Quarta-feira, 31 de janeiro de 2018

A origem dos símbolos matemáticos


O termo Símbolo é uma palavra de origem grega e designa um objeto, uma imagem, uma marca ou uma outra palavra que representa, isto é, que está no lugar de um objeto, ideia ou conceito. Os símbolos são essenciais no processo de comunicação.

O pensamento humano é processado através de símbolos: as palavras de um determinado idioma, os símbolos religiosos (como a cruz dos cristãos, a estrela de Davi dos judeus ou a lua cresente dos mulçumanos) e as logomarcas das empresas e das instituições governamentais.

Nas ciências naturais e na matemática o uso dos símbolos é intenso. Na Química, por exemplo, cada um dos elementos químicos existentes na natureza é representado por um simbolo. Usamos um conjunto desses mesmos símbolos para representar as moléculas e os tipos de ligações entre os átomos que as compôem.

Observe a imagem mostrada logo acima. Os símbolos têm um enorme poder de condensar e expressar com clareza as ideias e conceitos.

Na Física e na Matemática o uso dos símbolos chega ao ponto de se criar com eles uma espécie de linguagem taquigráfica. Uma das grandes vantagens dessa "linguagem" é o seu alcance mundial. Os símbolos ultrapassam a barreira dos diferentes idiomas falados nos diferentes países.

Outra vantagem, como foi dito acima, é a da clareza e a da precisão na expressão do pensamento. Por exemplo, no século XV, Galileu Galilei descobriu uma relação entre a distância percorrida por um objeto pesado em queda livre próximo à superfície do planeta e o intervalo de tempo gasto nessa mesma queda, quando não se leva em consideração a resistência do ar.

Segundo ele: a medida da distância percorrida pelo objeto (S) é igual ao produto do valor da aceleração da gravidade no local da queda (g) multiplicado pelo tempo de queda elevado ao quadrado (t2). Tudo isto dividido por dois.

O pensamento de Galileu mencionado acima pode ser expresso de maneira mais clara e concisa quando se usa as letras S, g e t como símbolos que representam as grandezas físicas envolvidas e os símbolos matemáticos de iqualdade, multiplicação, divisão e potenciação para explicitar a relação entre elas. Veja na imagem logo acima.

A imagem, ao mesmo tempo, torna claro os conceitos envolvidos no fenômeno, a relação entre eles e um meio eficiente de cálculo.

Atualmente, a linguagem matemática é altamente simbólica. Isto, no entanto, é o resultado de uma longa evolução e se estabeleceu atráves do consenso alcançado entre os membros da comunidade dos cientistas.

Os símbolos matemáticos, na sua grande maioria, nasceram do trabalho dos estudiosos e da necessidade que eles tinham de encontrar meios de registrar suas descobertas de maneira mais precisa.

Outros, porém, foram contrabandeados de saberes de fora das ciências. Um dos exemplos mais notável é o OUROBOROS, símbolo para o infinito matemático, importado das seitas místicas do oriente. Veja a imagem do topo da página

A maioria deles, no entanto, nasceu de maneira mais prosaica. Durante seu trabalho um matemático chega a conclusão que x é iqual a 3. Com o tempo, ele verifica que é cansativo repetir vezes sem conta esta expressão e passa a abreviar o termo é iqual como equi. Ficamos então com x equi 3.

Até que alguém propõe substituir equi pelo símbolo = que ele acabou de inventar. Os outros matemáticos acham interessante a proposta e o uso do símbolo cresce e, com o tempo, a igualdade passa a ser registrada como x = 3.

Pronto! Temos o símbolo para a igualdade.

A partir do século passado os símbolos matemáticos se consolidaram numa extensa lista. Uma listagem dos símbolos matemáticos mais usados pode ser encontrada aqui.

Para os jovens, que tomam conhecimento das ciências naturais depois que esta lista de símbolos matemáticos foi consolidada, é quase impossível evitar que no processo de aprender a usa-los ao mesmo tempo esqueçam do que eles representam.

Isto leva os alunos a cometerem dois erros graves. O primeiro é pensar que resolver os exercícios propostos pelo professor é substituir nas fórmulas as "letras" pelos "números" e depois fazer as contas. O segundo é não entender que em ciência não trabalhamos com "números", mas com medidas físicas.

Esta é, certamente, uma das barreiras importantes a ser ultrapassada no processo de aprendizado tanto da matemática como das ciências naturais. Barreira que, com demasiada frequência, é ignorada por nós professores.

A seguir assista ao vídeo produzido por John David Walters para a TEDedu que apresenta uma introdução à história do nascimento dos símbolos matemáticos.






O vídeo apresentado acima pode também ser encontrado clicando neste link. Neste endereço, o colega professor encontrará um plano de aula e outras informações que lhe permitirá aprofundar os seus conhecimentos sobre os Símbolos matemáticos.







A instituição TED, distribui uma série de vídeos sobre os mais diversos assuntos. A coleção completa você pode acessar clicando aqui.


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