Domingo, 25 de março de 2017.

Cristovão Colombo e os erros de conversão de unidades

o século XV um dos projetos em que o estado português estava empenhado era o da criação de uma nova rota comercial pelo mar, contornando o continente africano, até o Oceano Índico. Os portugueses esperavam dominar o lucrativo comércio de especiarias que, até então, era momopolizado pelos árabes.

Em 1474, o grande astrônomo e cosmógrafo italiano Paolo Toscanelli enviou à corte portuguesa um relatório onde propunha uma nova rota: em vez de navegar para o leste, era mais rápido navegar para oeste e alcançar as Índias contornando o planeta.

Os portugueses ignoraram a sugestão, mas o relatório foi parar nas mãos de um outro italiano, também interessado nesse projeto, chamado Cristovão Colombo.

A argumentação de Cristovão Colombo em defesa de sua tese estava baseada na medida do comprimento da circunferência na Terra naquela latitude. Este comprimento determinava a extensão da rota em que ele pretendia navegar, atravessando o Oceano Atlântico, já que o Oceano Pacífico não era conhecido na época.

Colombo passou anos colhendo informações. Na época, ao contrário do que normalmente se pensa, entre os geógrafos e navegadores, já se sabia que a Terra era esférica. Entre as fontes de Colombo estavam Ptolomeu, um matemático grego de Alexandria e Al Farghani, um geógrafo mulçumano.

Esses estudiosos, no entanto, julgavam o comprimento do continente Eurasiano maior do que ele realmente é. Isto fazia com que o oceano entre a Europa e a Índia, quando se navega para oeste, fosse bem mais estreito. Devemos nos lembrar que o continente americano não era conhecido na época (1).

Colombo usou esses dados para traçar sua rota. Ao fazer os cálculos, no entanto, cometeu um erro de conversão de unidades. Ele não levou em conta as diferenças entre a unidade de comprimento usada por ele, a milha romana, e a milha, adotada por aqueles estudiosos consultados por ele.

A unidade milha romana é a distância percorrida com mil passos (mille passus). Os antigos romanos faziam como nós: nas suas estradas eles marcavam as distâncias com estacas de madeira, ou com marcos de pedra. Eles eram conhecidos como Marcos miliários. Veja a imagem ao lado.

Resultado, Colombo preparou sua expedição para navegar por uma rota que tinha uma extensão 25% menor quando comparada com a extenção real do oceano. Colombo navegava para um encontro com a morte.

No entanto, no meio do caminho, existia um continente. Graças a isso, Colombo sobreviveu e nós, americanos, nascemos para a história.

Esse tipo de confusão, que certamente era muito comum, foi uma das motivações para os esforços dos cientistas para se chegar a um sistema de unidades que fosse empregado por todos. Esse objetivo foi alcançado somente no século XX com a criação do Sistema Internacional de Unidades.

As confusões desatrosas, no entanto, continuam acontecendo. No século passado, outro erro relativo a diferenças entre unidades de medidas ocorreu no programa espacial americano executado pela NASA. Esse erro resultou no desaparecimento da sonda Mars Climate Orbiter, o primeiro satélite meteriológico Marciano.

Acredita-se que o satélite tenha entrado numa órbita errada em torno de Marte e, em seguida, desaparecido no espaço. A conclusão do relatório oficial sobre o incidente foi de que a falha foi causada por um "erro de conversão das unidades inglesas para as métricas", ou seja, as várias firmas que participaram do projeto não fizeram a converção das unidades inglesas para as do Sistema Internacional (SI).

Segundo a revista Wired (veja a reportagem aqui) os engenheiros responsáveis pela sonda não verificaram a conversão das unidades de força no sistema inglês Pound-force (libra-força), usada pelo fabricante da nave, para a unidade no sistema internacional, Newton, usada internamente pelos técnicos da NASA.



Na situação em que se encontram as escolas públicas, na qual a inexistência de laboratórios didáticos é a regra e não a exceção, nunca é demais insistir na importância no uso correto das unidades das grandezas físicas.

Quando os resultados dos exercícios vêm de cálculos matemáticos e não de medidas efetuadas no laboratório, fica muito difícil o aluno apreender a importância daquilo que está fazendo. O que é lastimável, pois a grande maioria das situações profissionais que ele irá enfrentar exige que se saiba lidar com medidas físicas.

Conhecer os erros mais notórios cometidos pelos profissionais e suas consequências pode servir de motivação (e aviso) para o aluno.






Mais informações sobre a missão Mars Climate Orbiter poderá ser encontrada na página do JPL. Para acessar clique aqui.





Fonte:

(1) STANDAGE, T. Uma história comestível da humanidade. Jorge Zahar ed. Rio de Haneiro, 2010.


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